Etusivu


Wilma

  
  Lapin verkkokoulu
    
 
Yhteystiedot

Verkkolehti

iLinc

Historiaa


0. Perusasteen matematiikan kertauskurssi (MAB0)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • kertaa perusasteen matematiikan keskeiset asiat
    • saa hyvät lähtökohdat lukion matematiikan opiskeluun.

Keskeiset sisällöt

    • Peruslaskutoimitukset
    • Kokonais-, rationaali- ja reaaliluvut
    • Yhteen-, vähennys- kerto- ja jakolasku em. lukujoukoilla
    • Neliöjuuri
    • Laskimen käyttö
    • Potenssi
    • Potenssien laskusääntöjen kertaus
    • Polynomi
    • Polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku
    • 1. asteen yhtälö

1. Lausekkeet ja yhtälöt (MAB1)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä
    • ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet
    • vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä.

Keskeiset sisällöt

    • suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus
    • ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
    • yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen
    • ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
    • toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

2. Geometria (MAB2)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista
    • vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan
    • osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen.

Keskeiset sisällöt

    • kuvioiden yhdenmuotoisuus
    • suorakulmaisen kolmion trigonometria
    • Pythagoraan lause
    • kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
    • geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa

3. Matemaattisia malleja I (MAB3)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla
    • tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta.

Keskeiset sisällöt

    • lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
    • potenssiyhtälön ratkaiseminen
    • eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla

4. Matemaattinen analyysi (MAB4)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
    • ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana
    • osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
    • oppii sovellusten yhteydessä määrittämään polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon.

Keskeiset sisällöt

    • polynomifunktion derivaatta
    • polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
    • polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen
    • graafisia ja numeerisia menetelmiä

5. Tilastot ja todennäköisyys (MAB5)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja
    • tutustuu laskinten ja tietokoneiden käyttöön tilastotehtävissä
    • perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin.

Keskeiset sisällöt

    • jatkuvien ja diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen
    • normaalijakauma ja jakauman normittaminen
    • kombinatoriikkaa
    • todennäköisyyden käsite
    • todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä

6. Matemaattisia malleja II (MAB6)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • varmentaa ja täydentää yhtälöiden ratkaisutaitojaan
    • osaa ratkaista käytännön tilanteisiin liittyviä lineaarisia optimointitehtäviä
    • ymmärtää lukujonon käsitteen
    • ratkaisee käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja summan avulla.

Keskeiset sisällöt

    • kahden muuttujan lineaariset yhtälöt
    • lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
    • kahden muuttujan epäyhtälön graafinen ratkaiseminen
    • lineaarinen optimointi
    • lukujono
    • aritmeettinen ja geometrinen jono ja summa

Syventävät kurssit

7. Talousmatematiikka (MAB7)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • oppii ymmärtämään talouselämässä käytettyjä käsitteitä
    • saa matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun
    • saa laskennallisen pohjan yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun
    • soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn.

Keskeiset sisällöt

    • indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia
    • taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla

8. Matemaattisia malleja III (MAB8)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • laajentaa käsitystään teknologisoituvassa yhteiskunnassa tarvittavasta matematiikasta
    • saa apuneuvoja jaksollisten ilmiöiden matemaattiseen käsittelyyn.

Keskeiset sisällöt

    • trigonometristen funktioiden määrittely yksikköympyrän avulla
    • radiaani
    • tyyppiä f(x) = a olevien trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
    • muotoa f(x) = A sin (bx) olevien funktioiden kuvaajat jaksollisten ilmiöiden mallintajina
    • vektorin käsite ja vektoreiden peruslaskutoimitusten periaatteet
    • koordinaatiston vektoreiden komponenttiesitys ja skalaaritulo
    • kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteiden ja kulmien tutkiminen vektoreiden avulla

Oppilaitoskohtaiset syventävät kurssit

Perusasteen matematiikan kertauskurssi (MAB0)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

    • kertaa perusasteen matematiikan keskeiset asiat
    • saa hyvät lähtökohdat lukion matematiikan opiskeluun.

Keskeiset sisällöt

    • Peruslaskutoimitukset
    • Kokonais-, rationaali- ja reaaliluvut
    • Yhteen-, vähennys- kerto- ja jakolasku em. lukujoukoilla
    • Neliöjuuri
    • Laskimen käyttö
    • Potenssi
    • Potenssien laskusääntöjen kertaus
    • Polynomi
    • Polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku
    • 1. asteen yhtälö

    Lukion matematiikan kertauskurssi (MAB9)

    Tavoitteet

    Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

      • kertaa lukion kurssien keskeiset asiat ja
      • vahvistaa laskuvalmiuksiaan
      • valmistautuu yo-kirjoituksiin ja jatko-opintoihin.

    Keskeiset sisällöt

      • Todennäköisyyslaskenta ja tilasto-oppi
      • Prosenttilaskenta
      • Polynomilauseke
      • Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö
      • Lineaarinen funktio sovelluksineen
      • Verrannollisuus
      • Toisen asteen funktio
      • Geometria
      • Eksponenttifunktio
      • Potenssiyhtälö
      • Derivaatta sovelluksineen
      • Matemaattiset mallit


Meripuistokatu 22, 94100 Kemi, kanslia p. 016-259 428, fax 016-259 438, lukio(at)kemi.fi, aikuislukio(at)kemi.fi