Matematiikka

MATEMATIIKKA PITKÄ (MAA)

Kurssit suoritetaan pääsääntöisesti numerojärjestyksessä, mutta MAA15 Pitkän matematiikan aikalisä sijoitetaan lukion ensimmäisen vuoden neljänteen jaksoon antamaan lisää opetusaikaa ensimmäisen vuoden laajan matematiikan kursseihin.

Pakolliset kurssit, numeroarvostelu

MAA1 FUNKTIOT JA YHTÄLÖT
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija vahvistaa yhtälön ratkaisemisen ja prosenttilasken­nan taitojaan sekä syventää verrannol­lisuu­den, neliöjuuren ja potenssin käsitteiden ymmärtämistä. Lisäksi opiskelija tottuu käyttämään neliöjuuren ja po­te­ns­sin lasku­sääntöjä, syventää funktiokäsit­teen ymmärtämistään tutkimalla potenssi- ja eksponenttifunktioita sekä oppii ratkaisemaan potens­siyhtälöitä.

MAA2 POLYNOMIFUNKTIOT
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaan­tuu käsittelemään polynomifunktioita, oppii ratkaisemaan toisen asteen polynomi­yhtä­löitä ja – epäyhtälöitä sekä tutkimaan ratkaisujen lukumäärää. Opiskelija oppii ratkaisemaan korkeamman asteen polyno­miyhtälöitä, jotka voidaan ratkaista ilman polynomien jakolaskua.

MAA3 GEOMETRIA
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija har­jaan­tuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa sekä muo­toa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiuloitteisissa tilanteissa. Opiskelija harjaantuu muo­toilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa käsitteleviä lauseita. Lisäksi opiskelija ratkaisee geometrisia ongelmia käyttäen hyväksi kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia, yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa.

MAA4 ANALYYTINEN GEOMETRIA
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille ja ymmärtää pistejoukon yhtälön käsitteen ja oppii tutkimaan yhtälöiden avulla pisteitä, suoria, ympyröitä ja paraabeleja. Lisäksi opiskelija syventää itseisarvokäsitteen ymmärtämystään ja oppii ratkaisemaan perusitseisarvoyhtälöitä ja -epäyhtälöitä. Kurssi vahvistaa myös opiskelijan yhtälöryhmän ratkaisutaitoja.

MAA5 VEKTORIT
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektori­las­ken­nan perusteisiin sekä oppii tutkimaan kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla. Lisäksi opiskelija harjaantuu tutkimaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla.

MAA6 TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii havainnollistamaan diskreettejä ja jatkuvia tilastollisia jakaumia sekä määrittämään ja tulkitsemaan jakaumien tunnuslukuja. Lisäksi opiskelija perehtyy kompinatorisiin menetelmiin, todennäköisyyden käsitteeseen ja todennäköisyyksien laskusääntöihin sekä jatkuvan todennäköisyysjakauman käsitteeseen. Opiskelija oppii soveltamaan normaalijakaumaa ja oppii määrittämään jakauman odotusarvon ja soveltamaan sitä.

MAA7 DERIVAATTA
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä. Lisäksi opiskelija omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta sekä oppii määrittämään yksinkertaisen funktioiden derivaatat ja osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää ääriarvot myös sovellusongelmien yhteydessä.

MAA8 JUURI JA LOGARITMIFUNKTIOT
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija tuntee juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöi­tä sekä osaa tutkia niitä derivaattan avulla. Lisäksi opiskelija oppii yh­dis­tetyn funktion deri­vaatan ja tutkii aidosti mono­tonisten funktioiden käänteis­funktioita.

MAA 9 TRIGONOMETRISET FUNKTIOT JA LUKUJONOT
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii tutkimaan trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla ja ratkaisemaan trigono­metrisia perus­yhtälöitä. Osaa keskei­sim­­mät trigo­no­­metristen funkti­oiden väliset yhteydet ja tutkii trifonometrisia funktioita deri­vaatan avulla. Lisäksi opiskelija ymmärtää lukujonon käsitteen, oppii määrittelemään lukujonoja palautuskaavojen avulla sekä osaa ratkaista käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja niistä muodostettujen summien avulla.

MAA10 INTEGRAALILASKENTA
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään alkeisfunktioiden integraalifunktioita sekä ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan. Lisäksi oppilas oppii määrittämään pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla sekä perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin.

Syventävät kurssit, numeroarvostelu

MAA11 LUKUTEORIA JA LOGIIKKA
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii formalisoimaan väitelauseita ja tutkimaan niiden totuusarvoja totuustaulujen avulla sekä ymmärtää avoimen lauseen käsitteen sekä oppii käyttämään kvanttoreita. Opiskelija oppii todistusperiaatteita ja harjoittelee todistamista, sekä oppii lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin. Lisäksi osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongru­enssin avulla ja osaa määrittää suurimman yhteisen tekijän Eukleideen algoritmilla.

MAA12 NUMEERISIA JA ALGEBRALLISIA MENETELMIÄ
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii ymmärtämään absoluuttisen ja suhteellisen virheen käsitteen ja niiden avulla likiarvolaskujen tarkkuutta koskevat säännöt peruslasku­oimitusten tapauksessa sekä ymmärtää iteroinnin käsitteen ja oppii ratkaisemaan yhtälöitä numeerisesti. Lisäksi oppilas oppii tutkimaan polynomien jaollisuutta ja määrittämään polynomien tekijät ja määrittämään numeerisesti muutosnopeutta ja pinta-alaa sekä oppii algoritmista ajattelua. Lisäksi oppilas harjaan­tuu käyttämään nykyaikaisia matemaattisia välineitä.

MAA13 DIFFERENTIAALI- JA INTEGRAALI­LASKENNAN JATKOKURSSI
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemustaan, täydentää integraali­las­kennan taitojaan ja soveltaa niitä muun muassa jatku­vien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen sekä tutkii lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia.

Soveltava kurssit, numeroarvostelu

MAA 14 MATEMATIIKAN KERTAUS
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää ja täydentää aikaisempia opintoja ja oppii hahmottaa matematiikan teorian kokonaisuutta.

MAA15 PITKÄN MATEMATIIKAN AIKALISÄ 1
Kurssi on välttämätön jokaiselle pitkän matematiikan lukijalle, koska sen avulla saadaan lisää aikaa ensimmäisen vuoden laajan matematiikan kursseille.

MAA16 TALOUSMATEMATIIKKA
Opiskelija oppii ymmärtämään talouselämässä käytettyjä käsitteitä, saa matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun, saa laskennallisen pohjan yrit­tä­jyyden ja taloustiedon opiskeluun ja soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn.

MAA 17 PITKÄN MATEMATIIKAN AIKALISÄ 2

Kurssilla kerrataan ja syvennetään Derivaattakurssin ja Juuri- ja logaritmifunktio kurssin keskeisiä sisältöjä. Kurssi antaa opiskelijalle lisäaikaa sisäistää derivointiin sekä juuri- ja logaritmifunktioihin liittyviä vaativia oppisisältöjä. Opiskelijalla on ylimääräinen mahdollisuus osallistua sekä Derivaatta- että Juuri- ja logaritmi kurssien uusintakokeeseen.

MATEMATIIKKA LYHYT (MAB)

Pakolliset kurssit, numeroarvostelu

MAB1 LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT
Opiskelija harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä, ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, ver­ran­nollisuuden ja toisen asteen polynomi­funktion käsitteet ja vahvis­taa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä.

MAB2 GEOMETRIA
Opiskelija harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista, vahvistaa tasokuvioi­den ja kolmiuloitteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan ja osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen.

MAB3 MATEMAATTISIA MALLEJA I
Opiskelija näkee reaali­maailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla ja tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta.

MAB4 MATEMAATTINEN ANALYYSI
Opiskelija tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin, ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana, osaa tutkia polynomi­funktion kulkua derivaatan avulla ja oppii sovellusten yhteydessä määrittämään polynomi­funktion suurimman ja pienimmän arvon.

MAB5 TILASTOT JA TODENNÄKÖISYYS
Opiskelija harjantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja, tutustuu laskinten ja tietokoneiden käyttöön tilastotehtävissä ja perehtyy toden­näköi­syyslaskennan perusteisiin.

MAB6 MATEMAATTISIA MALLEJA II
Opiskelija varmentaa ja täydentää yhtälöiden ratkaisutaitojaan, osaa ratkaista käytännön tilanteisiin liittyviä lineaarisia optimointitehtäviä, ymmärtää lukujonon käsitteen ja ratkaisee käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja summan avulla.

Syventävät kurssit, numeroarvostelu

MAB7 TALOUSMATEMATIIKKA
Opiskelija oppii ymmärtämään talouselämässä käytettyjä käsitteitä, saa matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun, saa laskennallisen pohjan yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun ja soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn.

MAB8 MATEMAATTISIA MALLEJA III
Opiskelija laajentaa käsitystään teknologisoituvassa yhteiskunnassa tarvittavasta matematiikasta ja saa apuneuvoja jaksollisten ilmiöiden matemaattiseen käsittelyyn.

Soveltavat kurssit, numeroarvostelu tai suoritusmerkintä

MAB9 LYHYEN MATEMATIIKAN KERTAUS
Opiskelija kertaa ja vahvistaa lukion lyhyen matematiikan keskeisiä oppisisältöjä, harjoittelee ylioppilastutkintoon valmentavia tehtäviä ja orientoituu suorittamaan lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen.

MAB0 LYHYEN MATEMATIIKAN ALOITUSKURSSI
Opiskelija kertaa peruskoulun keskeisiä asioita ja vahvistaa laskurutiinia sekä osaa peruslaskutaidon ja laskimen käytön.